Pengertian dan Contoh Makalah : Pemrosesan Citra

2.3 Pemrosesan Citra (Image Processing)
Pemrosesan citra atau image processing adalah sebuah teknik dimana data dari sebuah citra didigitisasi dan beberapa operasi matematika diaplikasikan ke dalam data, biasanya dengan komputer digital, untuk membuat sebuah citra yang lebih berguna atau menyenangkan pada mata manusia, atau untuk mepresentasikan beberapa dari tugas interpretasi dan rekonisi yang biasanya dilakukan oleh manusia.
Lebih luasnya lagi, image processing adalah bentuk dari information processing

dimana kedua input dan output berupa citra, seperti foto atau frame dari video.
Kebanyakan  teknik  image  processing  memperlakukan  citra  sebagai  signal  dua dimensi dan mengaplikasikan teknik signal processing yang standard kedalamnya.

2.3.1 Definisi Citra
Sebuah  citra  adalah  kumpulan  piksel-piksel  yang  disusun  dalam  larik  dua dimensi. Piksel adalah sampel dari pemandangan yang mengandung intensitas citra yang dinyatakan dalam bilangan bulat. Indeks baris dan kolom (x,y) dari sebuah piksel dinyatakan dalam bilangan bulat. Piksel (0,0) terletak pada sudut kiri atas pada citra, indeks x bergerak ke kanan dan indeks y bergerak ke bawah. Konvensi ini dipakai merujuk pada cara penulisan larik yang digunakan dalam pemrograman komputer.
 (a) koordinat pada grafik matematika (b) koordinat pada citra

Pengertian citra berdasarkan sifatnya dapat dikategorikan menjadi dua , yaitu citra analog dan citra digital.

2.3.1.1 Citra Analog
Citra Analog merupakan kesan visual yang dihasilkan oleh sistem saraf penglihatan manusia akibat stimulasi cahaya. Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik  yang  berada  didalam  jangkauan  350nm  sampai  780nm  dari spektrum elektromagnetik dan diekspresikan sebagai distribusi energi L(λ).Cahaya yang diterima oleh sebuah objek disebut iluminasi .
Dimana p(λ) adalah tingkat refleksitas objek, L(λ) adalah distribusi energi cahaya dan I(λ) adalah iluminasi yang dihasilkan.Iluminasi yang dihasilkan akan ditangkap oleh sensor visual mata yang disebut batang dan kerucut.sensor batang berjumlah sekitar seratus juta dan bersifat peka terhadap nilai iluminasi yang rendah (gelap), sedangkan sensor kerucut berjumlah sekitar 6,5 juta , peka terhadap nilai iluminasi yang tinggi (terang) dan warna (Jain,1989,P49-P50).

2.3.1.2 Citra Digital
Berdasarkan Foley (1995,P816) citra adalah sebuah kumpulan nilai-nilai yang tersusun secara dua dimensi , yaitu tersusun atas baris dan kolom. Setiap nilai dari kumpulan ini disebut elemen citra (picture elemen atau piksel). Pada umumnya nilai- nilai ini merupakan bilangan bulat dan memiliki jangkauan nilai minimal maupun maksimal, serta memiliki tingkat intensitas salah satu komponen warna pada model warna tertentu (misalnya model warna merah, hijau, dan biru).Dimensi dari susunan nilai ini disebut lebar dan tinggi dari citra sedangkan banyaknya bit (binary digit) untuk menyatakan sebuah nilai disebut kedalaman citra. Citra digital dihasilkan melalui proses digitalisasi, yang terdiri atas proses sampling dan quantizing. Proses sampling adalah proses penangkapan gelombang cahaya oleh serangkaian sensor yang peka terhadap gelombang elektromagnetik cahaya tertentu, memiliki ukuran tertentu, dan disusun atas baris dan kolom, ukuran dan bentuk sensor, serta banyaknya sensor secara horizontal dan vertical menentukan resolusi citra yang dihasilkan. Sensor-sensor ini akan menghasilkan tegangan- tegangan listrik yang sebanding dengan besar intensitas cahaya yang diterima, yang kemudian akan dikirimkan kequantizer untuk ditentukan nilai-nilainya.Nilai-nilai inilah yang disebut dengan piksel.
2.3.1.3 Citra Biner
Citra  Biner (Binary Image)  adalah citra  digital yang piksel-pikselnya hanya terdiri dari dua nilai saja yaitu 0 dan 1

2.3.2 Piksel
Gambar yang bertipe bitmap tersusun dari piksel-piksel. Piksel  disebut juga dengan dot. Piksel berbentuk bujur sangkar dengan ukuran relatif kecil yang merupakan penyusun atau pembentuk gambar bitmap. Banyaknya piksel tiap satuan luas tergantung pada resolusi yang digunakan. Keanekaragaman warna piksel tergantung pada bit depth yang dipakai. Semakin banyak jumlah piksel tiap satu satuan luas, semakin baik kualitas gambar yang dihasilkan dan tentu akan semakin besar ukuran file-nya. Hubungan yang ada antara piksel-piksel, yaitu neighbours of a pixel. Dimisalkan piksel F terletak di koordinat (x,y), maka yang disebut delapan tetangga (neighbours of a piksel) atau N8 (F) adalah piksel-piksel yang memiliki koordinat:
(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1), (x+1,y+1), (x-1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y-1) 

2.3.3 Image Noise
Image noise adalah derajat dari variasi dari nilai piksel yang disebabkan oleh statistika alam dari kerusakan radioaktif dan proses pendeteksi. Walaupun jika kita mendapat sebuah citra dari sumber yang seragam pada gamma kamera yang ideal dengan keseragaman dan efisiensi yang sempurna, angka yang terhitung   yang terdeteksi dalam semua piksel dari citra tidak akan sama.
Noise yang terhitung dalam pengobatan nuklir adalah Poisson noise, jadi nilai noise piksel variance sama dengan nilai rata-rata terhitung yang diekspektasikan dalam wilayah yang diberikan dalam citra. Standard deviation adalah akar dari variance.


Jika  terdapat  lesion,  maka  signal-to-noise  ratio  (SNR)  adalah  ukuran  dari seberapa jauh (dalam satuan dari standard derivations dari noise) lesion diatas (atau dibawah) rata-rata level background. Sebuah lesion SNR dari sekitar dua akan terdeteksi secara marginal. Sebuah lesion  SNR  dari  sekitar tiga  akan  terdeteksi secara mudah. Untuk menurunkan persentasi dari image noise, kita harus mendapatkan hitungan sebanyak mungkin: % image noise = ( sigma / N ) x 100% = 100/sqrt(N)
Limitasinya (seperti biasa) adalah waktu scan dan dosis pasien. Dengan begitu imaging systems yang ideal akan seefisien mungkin.

2.3.4 Pendeteksi Tepi (Edge Detection)
Pendeteksi tepi (Edge detection) adalah sebuah metode dalam image processing untuk mendeteksi suatu sisi (pinggir) dari sebuah citra.Goal dari edge detection adalah untuk memberi tanda pada poin dalam digital image yang dimana intensitas cahayanya berubah secara tajam. Perubahan ketajaman dalam properti citra biasanya merefleksikan kejadian-kejadian yang penting dan perubahan dalam properti dunia.
Ini termasuk (i)diskontuinitas dalam kedalaman, (ii)diskontuinitas dalam orientasi permukaan, (iii)perubahan dalam properti material dan (iv)beberapa variasi dalam skema iluminasi. Edge detection adalah sebuah riset dalam area image processing dan computer vision, dan juga dalam area feature extraction.
Edge detection dari sebuah citra berkurang secara signifikan tergantung oleh banyaknya data dan informasi filter yang bisa dianggap sebagai kurang relevan, menyimpan struktur properti yang penting dari sebuah citra. Ada banyak metode untuk melakukan edge detection, tapi beberapa bisa dibagi dalam dua kategori, search-based dan zero-crossing based. Dalam metode search-based mendeteksi sisi dengan melihat maxima dan minima dalam derivatif pertama dari citra, biasanya local  directional  maxima  dari  magnitude  gradien.  Dalam  metode  zero-crossing based mencari zero crossing dalam derivatif kedua dari citra untuk mencari sisi, biasanya zero crossing dari Laplacian atau zero crossing dari ekspresi diferensial yang non-linear.

2.3.5 Image Quality 
Kualitas citra atau Image quality dan clarity adalah definisi yang digunakan untuk mengacu kepada derajat dari informasi yang relevan dalam citra yang ditampilkan. Walaupun definisi tersebut tidak begitu jelas, banyak physicist bekerja pada model matematika dari proses pencitraan yang mencoba untuk menggabungkan banyak atribut-atribut citra yang spesifik (sebagai contoh, resolusi, contrast, dan noise) dalam ke sebuah single image metric yang yang dimana sangat layak untuk mengerjakan  tugas-tugas  pencitraan  yang  spesifik  (seperti  deteksi,  klarifikasi, aktifitas  atau  quantisasi ukuran,  dll.).  Image  matriknya  sendiri  biasanya  sejenis signal-to-noise ratio. Dalam skripsi ini digunakan lima metode untuk mengukur kualitas citra yaitu: Time untuk mengukur kecepatan pemrosesan, FFT, Index of fuzziness, MSE, dan PSNR.

2.3.5.1 Fast Fourier Transform (FFT)
Discrete Fourier Transform (DFT), biasanya juga disebut sebagai finite Fourier Transform, merupakan transformasi Fourier yang banyak digunakan dalam pemrosesan sinyal dan bidang-bidang terkait seperti menganalisa frekuensi pada sinyal yang sudah disampling, menyelesaikan persamaan diferensial parsial, dan melakukan operasi konvolusi. Sedangkan Fast Fourier Transform (FFT) merupakan suatu algoritma DFT yang dapat mengurangi sejumlah perhitungan yang diperlukan untuk  N  nilai,  dari  2N menjadi  2N  log  N,  dimana  log  merupakan  logaritma berbasis-2. Jika fungsi yang ditransformasikan tidak berhubungan dengan frekuensi sampling, tanggapan FFT berbentuk seperti fungsi sinus.
Selanjutnya     dari      continuous       Fourier Transform        akan     digunakan       untuk menemukan  frekuensi  batas  yang  dikehendaki.  Dalam  domain  frekuensi  ini diperoleh dua pulsa sieperti disajikan pada gambar dibawah ini. 
Kondisi ini benar hanya jika terdapat sinyal yang tanpa batas, tetapi tidak pernah dijumpai gelombang sinyal sinus  yang tanpa batas. Kenyataan yang ada adalah sinyal akan ada untuk waktu T tertentu. Oleh karena itu dapat diperoleh dengan mengalikan sinyal tanpa batas dengan fungsi window w(t) sehingga yang ada hanya pada waktu T,
Perkalian x(t) dan w(t) sebagai sinyal waktu akan menghasilkan frekuensi baru yang  merupakan  gulungan  frekuensi  x(t)  dan  w(t).  Hasil  frekuensi  dari  fungsi .
Uraian diatas adalah perkiraan dari frekuensi yang ideal, sementara kondisi demikian jarang dijumpai. Cara untuk memperbaiki resolusi yaitu dengan menaikkan panjang data dan panjang fungsi window. Sejauh ini hanya berhubungan dengan waktu yang kontinyu, untuk mengetahui apa yang terjadi dengan sinyal diskrit diperlukan langkah-langkah sebagai berikut:
-Pertama, Sampling atau pencuplikan data; hal ini dilakukan dengan cara mengalikan sinyal dalam domain waktu x(t) dengan rangkaian pulsa c(t).
Frekuensi tanggapan (frekuensi respon) dari pulsa c(t)  Sampling  sinyal  sinus  terbatas  memberikan  sinyal  x(t)*w(t)*c(t)  yang memberikan frekuensi tanggapan X(w)*W(w)*C(w

-Kedua, mengalikan dengan rangkaian pulsa. Jika dilihat frekuensi tanggapan dari sinyal sampel, frekuensi sampling sudah periodik. Namun masih ada masalah, yaitu frekuensi tanggapan masih kontinyu walaupun sinyal waktu asli                           diskrit.   Oleh   karena   itu   diperlukan   frekuensi   tanggapan   untuk penggunaan komputer. Hal ini diperoleh dengan cara mengalikan frekuensi domain dengan rangkaian pulsa, seperti disajikan pada Gambar 2.15.
-Ketiga, mengalikan dengan frekuensi domain, dimana diperlukan konvolusi rangkaian waktu diskrit dengan rangkaian pulsa pada domain waktu. Apa yang  terjadi,  rangkaian  sampel  menjadi  periodik  panjang  dari  rangkaian input. Jika input sinyal berupa input .
Pada Discrete Fourier Transform terlihat sangat kompleks dan sangat sulit untuk dilakukan karena meliputi banyak penjumlahan dan perkalian. Sebagai contoh untuk sinyal tersampling yang sederhana, akan diperlukan 49 perkalian kompleks dan 56 penjumlahan. Dengan DFT. Jika memiliki 1024 sample, maka diperlukan kompleksitas  penjumlahan  dan  perkalian  yang  sangat  tinggi,  sehingga  jumlah perhitungan memerlukan peningkatan yang tidak tekendali lagi. 
Untuk mengurangi kesulitan tersebut, digunakan Fast Fourier Transform yang merupakan metode sederhana pada perhitungan, sehingga bisa lebih cepat untuk nilai besar N, dengan N adalah jumlah sample. Ide dasar dari FFT adalah menggunkan metode divide and conquer, yakni dengan cara memecahkan N nilai sampel menjadi dua (N/2) rangkaian. Hal ini membuat rangkaian permasalahan lebih sederhana dan lebih mudah dicari solusinya dibandingkan dengan satu permasalahan yang besar.
DFT   memerlukan   (N-1)2     kompleksitas   perkalian   dan   N(N-1)   kompleksitas penjumlahan. Dengan metode FFT suatu permasalahan dipecah menjadi dua kelompok nilai sampel yang hanya memerlukan satu perkalian dan dua pertambahan serta kombinasi ulang yang nilainya minimal.

2.3.5.2 Index Of Fuzziness
Index of fuzziness mengkalkulasikan ke-fuzzy-an (fuzziness) dari citra yang berukuran MxN, tergantung kepada perbedaan pada nilai keanggotaan masing- masing piksel. Formula berikut diperkenalkan oleh Arnold Kaufmann:

2.3.5.3 Mean Squared Error
Mean squared error atau disingkat MSE dari sebuah estimator adalah nilai yang diharapkan (expected value) yang dihasilkan dari akar nilai "error" tersebut. Error yang dimaksud disini adalah jumlah dari perbedaan antara estimator dan kuantitas yang  diestimasikan.  Perbedaan  terjadi  karena  keacakan  atau  karena  estimator tersebut tidak punya informasi untuk bisa menghasilkan estimasi yang lebih akurat lagi. Berikut adalah rumus MSE yang digunakan untuk mengukur kualitas sebuah citra: 

2.3.5.4 Peak Signal-to-Noise Ratio
Peak signal-to-noise ratio (PSNR) adalah rasio antara kekuatan maksimum dari sebuah sinyal dan kekuatan dari noise   yang mempengaruhi citra. Dikarenakan banyak sinyal yang mempunyai jarak dinamik (dynamic range) yang sangat lebar. PSNR biasanya diekspresikan dalam skala logarithmic decibel. PSNR banyak digunakan sebagai ukuran dari kualitas dari rekonstruksi dalam pemrosesan citra, dan didefinisikan sangat mudah melalui rumus MSE yang ada pada bagian 2.3.5. PSNR-nya sendiri didefinisikan .

2.3.6 Image Enhancement
Adalah proses dimana sebuah citra dimanipulasikan untuk meningkatkan banyaknya informasi yang ditampilkan secara visual. Dalam computer graphics, proses untuk meningkatkan kualitas dari citra yang disimpan secara digital dengan memanipulasikan citra dengan software. Sebagai contoh, untuk membuat sebuah citra menjadi lebih terang atau lebih gelap, atau untuk menaikan atau menurunkan kontrast gambar. Software image enhancement yang canggih juga mensuport banyak filter untuk merubah citra dalam banyak cara yang bervariasi. Program yang ahli untuk mengerjakan image enhancement biasanya disebut image editor

2.4 Fuzzy Image Processing
Fuzzy  image  processing  bukanlah  sebuah  teori  yang  unik.  Fuzzy  image processing merupakan sebuah koleksi dari pendekatan fuzzy yang berbeda pada image processing. Walaupun demikian bisa didefinisikan seperti berikut ini:
Fuzzy image processing adalah sebuah koleksi dari semua pendekatan yang mengerti,merepresentasikan dan memproses citra, segmennya dan fiturnya sebagai himpunan fuzzy.Representasi dan pemrosesannya tergantung pada teknik fuzzy yang telah dipilih dan pada masalah yang untuk dipecahkan.(Tizhoosh, Fuzzy Image Processing Springer,  1997).  Fuzzy  image  processing  mempunyai  tiga  langkah utama: fuzzifikasi(fuzzification), modifikasi dari nilai keanggotaan(membership value), dan jika diperlukan ,defusifikasi citra(image defuzzification) The general structure of fuzzy image processing.